En [Fixed Point Theory Appl., 2015 (2015):185], los autores introdujeron un nuevo concepto de aplicaciones contractivas modificadas, generalizando contracciones de tipo iri, Chatterjea, Kannan y Reich. Aplicaron la condición (ver página 3, Sección 2 del artículo anterior). Más tarde, en [Fixed Point Theory Appl., 2016 (2016):62], Jiang et al. afirmaron que los resultados en [Fixed Point Theory Appl., 2015 (2015):185] no son realmente generalizaciones. En este artículo, al restringir las condiciones de las funciones de control, obtenemos una generalización real del principio de contracción de Banach (BCP). Al final, introducimos una condición débilmente JS-contráctil generalizando la condición JS-contráctil.