Dada la ecuación matricial lineal, la dividimos en la forma , y luego pre y post-multiplicamos ambos lados de la ecuación por los cuatro proyectores ortogonales generados a partir de las matrices de coeficientes , , , y para obtener cuatro ecuaciones matriciales lineales reducidas. En esta situación, cada una de las cuatro ecuaciones reducidas involucra solo una de las cuatro submatrices desconocidas , , , y , respectivamente. En este documento, estudiamos las relaciones entre la solución general de y las soluciones generales de las cuatro ecuaciones reducidas utilizando algunas herramientas de análisis matricial altamente selectivas en relación con rangos, rangos e inversas generalizadas de matrices.