Se considera un estimador borroso de mínimos cuadrados en el modelo de regresión lineal múltiple con entrada borrosa y salida borrosa. El documento proporciona una fórmula para el estimador del modelo de regresión borroso. Este documento propone varias operaciones para números borrosos y matrices borrosas con componentes borrosos y discute algunas propiedades algebraicas que son necesarias para usar en la demostración de teoremas. Utilizando las operaciones propuestas, la fórmula para la varianza proporcionada en este documento demuestra que los estimadores tienen varias propiedades óptimas importantes y propiedades asintóticas: son el Mejor Estimador Lineal No Sesgado (BLUE), normalidad asintótica y consistencia fuerte. También se discuten las regiones de confianza de los parámetros de los coeficientes y la eficiencia relativa asintótica (ARE). Además, se proporcionan varios ejemplos, incluido un estudio de simulación de Monte Carlo que muestra la validez de los teoremas propuestos.