En este documento, primero revisamos y reunimos como una especie de encuesta, propiedades de los polinomios de Bernstein de una variable. En segundo lugar, extendemos los resultados de una variable a varias, a saber, la convergencia uniforme, la convergencia uniforme de las derivadas, el orden de convergencia, la monotonía, el signo fijo para la -ésima derivada, y la deducción de los límites superiores e inferiores de los polinomios de Bernstein a partir de los de las funciones correspondientes.