Los órdenes de información juegan un papel central en los fundamentos matemáticos de la Ciencia de la Computación. Concretamente, son una herramienta adecuada para describir procesos en los que la información aumenta sucesivamente en cada paso de la computación. Con el fin de proporcionar cuantificaciones numéricas de la cantidad de información en los procesos mencionados, S.G. Matthews introdujo las nociones de métrica parcial y topología tipo Scott. El éxito de las métricas parciales se debe principalmente a dos hechos. Por un lado, pueden inducir el llamado orden parcial de especialización, que es capaz de codificar la estructura de orden existente en muchos ejemplos de espacios que surgen de manera natural en la Ciencia de la Computación. Por otro lado, su topología asociada es tipo Scott cuando el espacio métrico parcial es completo y, por lo tanto, es capaz de describir los mencionados procesos de información creciente de tal manera que el supremo de la secuencia siempre existe y captura la cantidad de información, medida por la métrica parcial; también no contiene información distinta de la que puede derivarse de los miembros de la secuencia. R. Heckmann mostró que el método para inducir el orden parcial asociado con una métrica parcial podría recuperarse como un caso particular de un célebre método para generar órdenes parciales a través de métricas y funciones de valor real no negativas. Motivados por este hecho, exploramos este método general desde el punto de vista de la teoría de órdenes de información. Específicamente, mostramos que tal método captura la esencia de los órdenes de información de tal manera que la función en consideración es capaz de cuantificar la cantidad de información y, además, su medición puede utilizarse para distinguir elementos máximos. Además, mostramos que este método para dotar a un espacio métrico de un orden parcial también puede aplicarse a espacios métricos parciales con el fin de generar nuevos órdenes parciales diferentes del de especialización. Además, mostramos que dado un espacio métrico completo y una función inf-continua, el conjunto parcialmente ordenado inducido por este método general disfruta de propiedades ricas. Concretamente, mostraremos no solo su completitud en orden, sino también la completitud dirigida y, además, que la topología inducida por la métrica es tipo Scott. Por lo tanto, tal estructura matemática podría utilizarse para desarrollar herramientas basadas en métricas para modelar procesos de información creciente en la Ciencia de la Computación. Como un caso particular de nuestros nuevos resultados, recuperamos, para un espacio métrico parcial completo, el célebre hecho explicado anteriormente sobre el carácter tipo Scott de la topología asociada y, además, que el conjunto parcialmente ordenado inducido es dirigido-completo y no solo orden-completo.