El concepto de operador de indistinguibilidad fue introducido por Trillas, E. en 1982, con el objetivo de difuminar la noción precisa de relación de equivalencia. Tales operadores permiten medir la similitud entre objetos cuando hay una limitación en la precisión de la medición realizada o un cierto grado de similitud solo puede determinarse entre los objetos que se comparan. Desde que Trillas introdujo este tipo de operadores, muchos autores han estudiado sus propiedades y aplicaciones. En particular, una línea de investigación intensiva se centra en el comportamiento métrico de los operadores de indistinguibilidad. Específicamente, se ha explorado la existencia de una dualidad entre métricas y operadores de indistinguibilidad. En esta dirección, se ha desarrollado una técnica para generar métricas a partir de operadores de indistinguibilidad, y viceversa, por varios autores en la literatura. Hoy en día, tal medición de similitud es proporcionada por las llamadas métricas difusas cuando el grado de similitud entre objetos se mide en relación con un parámetro. El propósito principal de este artículo es ampliar el concepto de operador de indistinguibilidad de tal manera que las mediciones de similitud sean relativas a un parámetro y, por lo tanto, los operadores de indistinguibilidad clásicos y las métricas difusas puedan ser recuperados como un caso particular. Además, discutimos la relación entre los nuevos operadores y métricas. Concretamente, demostramos la existencia de una dualidad entre ellos y las llamadas métricas modulares, que proporcionan una medida de disimilitud entre objetos en relación con un parámetro. La nueva relación de dualidad nos permite, por un lado, introducir una técnica para generar los nuevos operadores de indistinguibilidad a partir de métricas modulares y viceversa y, por otro lado, derivar, como consecuencia, una técnica para generar métricas difusas a partir de métricas modulares y viceversa. Además, presentamos ejemplos que ilustran los nuevos resultados.