Este documento introduce el concepto de operadores de equivalencia basados en funciones de superposición y agrupamiento donde la propiedad de asociatividad no es fuertemente requerida. Las funciones de superposición y agrupamiento son más débiles que las t-normas y t-conormas positivas y continuas, respectivamente. Por lo tanto, estos operadores de equivalencia no necesariamente cumplen ciertas propiedades, como la asociatividad y el principio de neutralidad. En este documento, se obtienen dos modelos de operadores de equivalencia difusa mediante la composición de funciones de superposición, funciones de agrupamiento y negaciones difusas. También se estudian sus principales propiedades.