Consideramos los números Leonardo Gaussianos e investigamos algunas de sus increíbles propiedades características, incluyendo su función generadora, la fórmula de Binet asociada y la identidad de Cassini, y su representación matricial. Luego, definimos los números Leonardo Gaussianos híbridos y obtenemos algunas de sus propiedades particulares. Además, definimos las matrices de Hessenberg cuyos permanentes producen las secuencias Leonardo y Leonardo Gaussianas.