En el presente trabajo, definimos números de equilibrio complejos armónicos considerando números de equilibrio conocidos e inspirándonos en números armónicos. Principalmente, investigamos algunas de sus propiedades características básicas como la fórmula de Binet y la identidad de Cassini, etc. Además, se construye un tipo de familia de matrices simétricas cuyas entradas son números de equilibrio complejos armónicos. Asimismo, se obtienen algunas propiedades algebraicas lineales. Además, se enuncian algunas desigualdades explotando las desigualdades conocidas entre varias normas de matrices. Por último, ilustramos los resultados con algunos ejemplos numéricos.