Los valores actuales de muchas poblaciones dependen de los valores pasados de la población. En muchos casos, esta dependencia es causada por el tiempo que ciertos procesos llevan a cabo. Esta dependencia en el pasado puede ser introducida en modelos matemáticos añadiendo retrasos. Por ejemplo, la tasa de crecimiento de una población depende de la población hace unidades de tiempo, donde es el tiempo de maduración. Para una epidemia, existe un tiempo entre el contacto de un individuo infectado y un susceptible, y el tiempo en que el individuo susceptible realmente se infecta. Este tiempo también es un retraso. Por lo tanto, el número de individuos infectados depende de la población hace unidades de tiempo. Una segunda forma de introducir esta dependencia en valores pasados es utilizando operadores no locales en la descripción del modelo. Las derivadas fraccionarias comúnmente se han utilizado para proporcionar efectos no locales. En modelos de crecimiento de poblaciones, también se puede hacer introduciendo un nuevo compartimento, la población inmadura, y en modelos de epidemias, introduciendo una población expuesta adicional. En este documento, estudiamos y comparamos estos métodos de añadir dependencia en valores pasados. Para modelos de procesos que involucran retrasos, los tres métodos incluyen dependencia en valores pasados, pero los modelos de orden fraccionario no justifican la forma de la dependencia. Las simulaciones muestran que para los modelos estudiados, el método de ecuaciones diferenciales fraccionarias produce resultados similares a los obtenidos al incorporar explícitamente el retraso, pero solo para valores específicos del orden de la derivada fraccionaria, que es un parámetro adicional. Pero en los tres métodos, los resultados mejoran en comparación con el uso de ecuaciones diferenciales ordinarias.