En este artículo, presentamos y examinamos la noción de un cuasi-métrica protegida. En particular, damos algunas de sus propiedades y presentamos varios ejemplos de espacios topológicos distinguidos que admiten una cuasi-métrica protegida compatible, como los espacios de Alexandroff, la recta de Sorgenfrey, la recta de Michael y la recta de Khalimsky, entre otros. Nuestra motivación se debe, en parte, al hecho de que una mejora exitosa del teorema clásico del punto fijo de Banach obtenida por Suzuki no admite una extensión natural y completa de cuasi-métrica, como hemos señalado en un artículo reciente. Así, y con la ayuda de esta nueva estructura, obtuvimos un teorema del punto fijo en el marco de los espacios cuasi-métricos Smyth-completos que generaliza el teorema de Suzuki. Combinando la completitud derecha con propiedades de orden parcial, también obtuvimos una variante del teorema de Suzuki, que se aplicó para discutir tipos de ecuaciones de diferencia y ecuaciones de recurrencia.