A través del presente trabajo, deseamos sentar las bases de la cuestión de bien planteamiento para un modelo lineal de termoelasticidad aquí propuesto, en el cual se tiene en cuenta la presencia de vacíos en la matriz elástica siguiendo la teoría de Cowin-Nunziato, y cuya respuesta térmica obedece a una ley de transferencia de calor diferencial de tiempo de retardo de tres fases. Debido a la linealidad del modelo investigado, el problema básico de valores iniciales y de contorno se modifica convenientemente en uno auxiliar; se presta atención a la cuestión de la unicidad, que se aborda a través de dos caminos alternativos, es decir, la identidad de Lagrange y los métodos de convexidad logarítmica, así como a la cuestión de la dependencia continua. Los resultados se logran bajo suposiciones muy débiles que implican coeficientes constitutivos y tiempos de retardo, como máximo coincidentes con aquellos capaces de garantizar la consistencia termodinámica del modelo.