Novelas contracciones cíclicas del tipo Kannan y Chatterjea se presentan en este estudio. Con la ayuda de estas contracciones totalmente nuevas, se han establecido nuevos resultados para la existencia y unicidad de puntos fijos en el contexto de un espacio métrico generalizado completo. Es importante destacar que los resultados son generalizaciones y extensiones de teoremas de puntos fijos de Chatterjea y Kannan y sus expansiones cíclicas que se encuentran en la literatura. Además, varios de los resultados existentes sobre puntos fijos en espacio métrico generalizado serán generalizados por los resultados presentados en este trabajo. Interesantemente, los hallazgos tienen una variedad de aplicaciones en ingeniería y ciencias. Se han dado ejemplos al final para mostrar la fiabilidad de los resultados demostrados.