En 2014, Paul Yiu construyó dos triángulos equiláteros inscritos en una hipérbola de Kiepert asociada con un triángulo de referencia. Se afirmó que cada uno de los triángulos equiláteros es triplemente perspectivo con el triángulo de referencia, y en cada caso, los tres perspectores correspondientes son colineales. En esta nota, proporcionamos prueba de sus afirmaciones. Además, como un análogo del problema de Lemoine, formulamos y respondimos la pregunta de cómo recuperar el triángulo de referencia dado una hipérbola de Kiepert, uno de los dos puntos de Fermat y un vértice del triángulo de referencia.