Este documento investiga problemas de interpolación racional de vectores bivariados con divisores comunes en sus denominadores. Al aprovechar estos divisores compartidos y emplear un enfoque de interpolación racional por componentes, reducimos el grado del problema de interpolación. Además, se propone un nuevo algoritmo para recuperar funciones racionales de vectores bivariados. Los resultados experimentales demuestran que, en comparación con algoritmos clásicos, nuestro método logra una mayor velocidad de cálculo sin comprometer la precisión. Esta ventaja es particularmente evidente en la recuperación de funciones racionales de vectores bivariados.