El artículo considera operadores de momento en variedades intrínsecamente curvadas. Dado que los operadores de momento son campos vectoriales de Killing cuyas curvas integrales son geodésicas, la variedad correspondiente es plana o de tipo compacto con curvatura seccional constante positiva y dimensiones iguales a 1, 3 o 7. Se discuten representaciones explícitas de los operadores de momento y el elemento de Casimir asociado para la 3-esfera. Se verifica que las constantes estructurales del álgebra de Lie subyacente son proporcionales a 2, donde es el radio de curvatura de y es la constante de Planck reducida. Esto resulta en un espectro contable de energía y momento de partículas que se mueven libremente en . La resolución máxima de los momentos posibles está dada por la longitud de onda de de Broglie, que es idéntica al diámetro de la variedad. Los operadores de posición covariantes correspondientes se definen en términos de coordenadas normales geodésicas, y se establecen las relaciones de conmutación asociadas de posición y momento.