Este estudio presenta dos nuevas secuencias: los números incompletos de Edouard y los números incompletos de Edouard-Lucas. Además, establecemos algunas de las propiedades, identidades y relaciones de recurrencia de estas secuencias. Se exploran las relaciones de estas nuevas secuencias con los números de equilibrio, números de equilibrio de Lucas, equilibrio incompleto y números de equilibrio incompleto de Lucas, y se proporcionan algunas nuevas identidades. Además, se mencionan las funciones para generar los números incompletos de Edouard y los números incompletos de Edouard-Lucas.