En este documento, presentamos y estudiamos una nueva generalización de dos parámetros de los números de Fibonacci, que generaliza los números de Fibonacci, los números de Pell y los números de Narayana, simultáneamente. Demostramos algunas identidades que generalizan relaciones conocidas para los números de Fibonacci, los números de Pell y sus generalizaciones. También se proporciona una representación matricial para los números de Fibonacci generalizados.