En este trabajo, investigamos los métodos iterativos para la solución de diferentes tipos de ecuaciones matriciales no lineales. Específicamente, consideramos métodos iterativos para la solución mínima no negativa de un conjunto de ecuaciones de Riccati, una solución no negativa de una ecuación matricial cuadrática y la solución positiva definida máxima de la ecuación. Estudiamos los métodos iterativos recientes para calcular la solución a los tipos específicos de ecuaciones mencionados anteriormente y proponemos modificaciones más efectivas de estos métodos iterativos. Además, hacemos comentarios y comparaciones de los métodos existentes y mostramos la efectividad de nuestros métodos mediante ejemplos ilustrativos.