El índice de Estrada de un grafo se define como , donde son los eigenvalores de la matriz de adyacencia de . Un grafo unicíclico es un grafo conectado con un ciclo único. Sea el conjunto de todos los grafos unicíclicos con vértices y diámetro . En este artículo, ofrecemos algunas transformaciones que se pueden utilizar para comparar los índices de Estrada de dos grafos. Utilizando estas transformaciones, determinamos los grafos con los índices de Estrada máximos entre . Caracterizamos dos grafos candidatos con el índice de Estrada máximo si es impar y tres grafos candidatos con el índice de Estrada máximo si es par.