Consideramos el problema del primer tiempo de paso de un movimiento browniano geométrico no homogéneo a través de un umbral constante, para el cual solo hay resultados limitados disponibles en la literatura. En el caso de un fuerte sesgo positivo, obtenemos una aproximación de los cumulantes de cualquier orden utilizando el álgebra de series de potencias formales aplicadas a una expansión asintótica de su transformada de Laplace. El interés en los cumulantes se debe a su conexión con los momentos y al cálculo de algunas propiedades estadísticas de la densidad, como la asimetría y la curtosis. Algunos estudios de casos provenientes de modelos neuronales con potencial de reversión y modelos de reversión media de los mercados financieros muestran la bondad de la aproximación del primer momento. Sin embargo, también se dan indicaciones sobre la evaluación de momentos de orden superior, junto con consideraciones sobre el rendimiento numérico del método.