Siendo una función meromorfa trascendental, consideramos la distribución de valores de los polinomios diferenciales , donde es una función pequeña de , , , son enteros y es una constante distinta de cero, y obtenemos una desigualdad importante relacionada con la función de conteo reducida de . Nuestros resultados mejoran y generalizan los resultados obtenidos por Xu y Ye, Karmakar y Sahoo, Chakraborty y otros, y Chen y Huang.