En este trabajo, investigamos las diferencias y similitudes entre algunos enfoques de perturbación, como la teoría clásica de perturbaciones, la técnica de Poincaré-Lindstedt, el método de escalas múltiples, el método de promediado KB y la teoría del promediado. Las condiciones necesarias para construir las soluciones periódicas para el problema de Hill cuantizado espacial, en este contexto, las soluciones periódicas que surgen de los puntos de equilibrio para el problema de Hill espacial, fueron evaluadas utilizando la teoría del promediado, bajo el efecto de perturbaciones de correcciones cuánticas. Este modelo puede ser utilizado para desarrollar una teoría Lunar y las familias de órbitas periódicas en el marco del problema de Hill cuantizado espacial. De esta manera, estas aplicaciones sirven para reforzar los resultados obtenidos sobre estas soluciones periódicas y ganar su propia importancia.