Este trabajo presenta un marco novedoso para integrales multiplicativas fraccionarias de Katugampola, avanzando en los recientes avances en cálculo fraccionario a través de una integración sinérgica del análisis multiplicativo. Motivados por el creciente interés en el cálculo fraccionario y sus aplicaciones, abordamos la brecha en desigualdades generalizadas para funciones -convexas multiplicativas mediante la derivación de una desigualdad tipo Hermite-Hadamard adaptada a integrales multiplicativas fraccionarias de Katugampola. Una piedra angular de nuestro trabajo implica la derivación de dos identidades innovadoras, que sirven como base para desigualdades tipo punto medio y trapezoide diseñadas explícitamente para mapeos cuyas derivadas multiplicativas son -convexas multiplicativas. Estos resultados amplían las desigualdades integrales clásicas al ámbito del cálculo fraccional multiplicativo, ofreciendo una mayor precisión en la aproximación de fenómenos no lineales.