Presentamos un teorema de descomposición de las curvas polares genéricas de una foliación de curvas generalizada con solo una separatriz y las foliaciones hamiltonianas definidas por las raíces aproximadas de la generatriz. Esta es una generalización a las foliaciones del teorema de descomposición de jacobianos aproximados dado por García Barroso y Gwodziewicz para ramas planas.