En este manuscrito, presentamos dos nociones, la contracción de Pata-Suzuki y la contracción de Pata para el par de autoaplicaciones en el contexto de espacios métricos. Para este tipo de contracciones, se examina tanto la existencia como la unicidad de un punto fijo común. Proporcionamos ejemplos para ilustrar la validez de los resultados dados. Además, consideramos ecuaciones diferenciales ordinarias para aplicar nuestros resultados obtenidos.