Consideramos problemas de parada óptima, en los que se extrae una secuencia de variables aleatorias independientes de una densidad continua conocida. El objetivo de tales problemas es encontrar un procedimiento que maximice la recompensa esperada. En este análisis, obtuvimos expresiones asintóticas para la expectativa y la varianza del tiempo óptimo de parada a medida que el número de variables extraídas se hacía grande. En el caso de distribuciones con límite superior infinito, el comportamiento asintótico de estas estadísticas depende únicamente de la potencia algebraica de la tasa de decaimiento de la distribución de probabilidad en el límite superior. En el caso de densidades con límite superior finito, el comportamiento asintótico de estas estadísticas depende de la forma algebraica de la distribución cerca del límite superior finito. Se proporcionan cálculos explícitos para varias funciones de densidad de probabilidad comunes.