Sea el conjunto de números primos generalizados, y , , denoten la función zeta de Beurling asociada con . En el artículo, consideramos la aproximación de funciones analíticas utilizando desplazamientos , . Suponemos los axiomas clásicos para el número de enteros generalizados y la media de la función de von Mangoldt generalizada, la independencia lineal del conjunto , y la existencia de una media cuadrada acotada para . Bajo las hipótesis anteriores, obtenemos la universalidad de la función . Esto significa que el conjunto de desplazamientos que aproximan una función analítica dada definida en una cierta franja tiene una densidad inferior positiva. Este resultado abre un nuevo capítulo en la teoría de las funciones zeta de Beurling. Además, respalda la conjetura de Linnik-Ibragimov sobre la universalidad de las series de Dirichlet. Para la prueba, se aplica un enfoque probabilístico.