En este documento, desarrollamos en detalle las construcciones geométricas que conducen a muchos resultados de unicidad para la determinación de conjuntos poliédricos, típicamente dispersores, mediante un número mínimo finito de medidas. Destacamos cómo la continuación única y un principio de reflexión adecuado son suficientes para proceder con las construcciones sin ninguna otra suposición sobre la ecuación diferencial parcial subyacente o la condición de contorno. También pretendemos mantener las construcciones geométricas y sus demostraciones lo más simples posible. Para ilustrar la aplicabilidad de esta teoría, mostramos cómo varios resultados de unicidad presentes en la literatura siguen inmediatamente a partir de nuestros argumentos. De hecho, creemos que esta teoría puede servir como una guía para establecer resultados de unicidad similares para otras ecuaciones diferenciales parciales o condiciones de contorno.