En este documento, se sugiere un nuevo criterio para la evaluación de la eficiencia teórica de un algoritmo voraz. Utilizando este criterio, demostramos algunos resultados sobre la tasa de convergencia de los algoritmos voraces, que proporcionan expansiones. Consideramos tanto el caso de espacios de Hilbert como el caso más general de espacios de Banach. El nuevo componente de este documento es que limitamos el error de aproximación por el producto de dos normas: la norma de y la -norma de . Normalmente, solo se utiliza la -norma de . En particular, establecemos que algunos algoritmos voraces (Algoritmo Voraz Puro (PGA) y sus modificaciones) son tan buenos como el Algoritmo Voraz Ortogonal (OGA) en este nuevo sentido de la tasa de convergencia, mientras que se sabe que el PGA es mucho peor que el OGA en el sentido estándar. Nuestros nuevos resultados proporcionan límites mejores para la precisión que los resultados conocidos en el caso de pequeño .