Consideramos el problema inverso de reconstruir la curva límite de una cavidad incrustada en un dominio acotado. El problema está formulado en dos dimensiones para la ecuación de onda. Combinamos la transformada de Laguerre con el método de ecuaciones integrales y reducimos el problema inverso a un sistema de ecuaciones integrales de contorno. Proponemos un esquema iterativo que linealiza la ecuación utilizando la derivada de Fréchet del operador directo. La aplicación de reglas especiales de cuadratura resulta en un sistema lineal mal condicionado que resolvemos utilizando la regularización de Tikhonov. Los resultados numéricos muestran que el método propuesto produce reconstrucciones precisas y estables.