La existencia del parámetro de avance en una ecuación diferencial escalar impide la aplicación de los métodos estándar bien conocidos utilizados para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias clásicas. En este artículo se introduce un procedimiento sencillo para eliminar el parámetro de avance de un tipo especial de ecuación diferencial escalar de primer orden. El enfoque sugerido transforma la ecuación diferencial escalar de primer orden dada en una ecuación diferencial ordinaria (ODE) de segundo orden equivalente sin el parámetro de avance. Utilizando este método, somos capaces de construir la solución exacta tanto del modelo transformado como del modelo original dado. La solución exacta se obtiene en forma de onda con amplitud y fase especificadas. Además, se investigan varios casos especiales en ciertos valores/relaciones de los parámetros involucrados. Se muestra que la solución exacta en ausencia del parámetro de avance se reduce a la solución correspondiente en la literatura. Además, se declara que el modelo actual disfruta de varios tipos de soluciones, como soluciones constantes, soluciones polinómicas y soluciones periódicas bajo ciertas restricciones de los parámetros incluidos.