Este estudio presenta un enfoque innovador para los números de tipo Mersenne. Este documento introduce una nueva clase de números, a los que llamamos números Gersenne. El objetivo de este documento es definir la secuencia de Gersenne e investigar algunas de sus propiedades, como la relación de recurrencia, la fórmula de suma y la función generadora. Además, se derivan identidades clásicas, como las identidades de Tagiuri-Vajda, Catalán, Cassini y d"Ocagne para los números Gersenne.