La recurrencia positiva para un sistema de cola de un solo servidor se establece bajo condiciones de intensidad de servicio generalizadas, sin la suposición de la existencia de una función de distribución de densidad de servicio, pero con un cierto límite inferior de tipo integral como condición suficiente. La recurrencia positiva implica la existencia de la distribución invariante y una garantizada convergencia lenta hacia ella en la métrica de variación total.