El problema de determinar las condiciones bajo las cuales una matriz rectangular aleatoria es de rango completo es una cuestión fundamental en la teoría de matrices aleatorias, con implicaciones significativas para la teoría de codificación, la criptografía y la combinatoria. En este artículo, estudiamos la probabilidad de rango completo para una matriz aleatoria sobre el campo finito , donde es una potencia de primo, bajo la suposición de que las filas de la matriz se muestrean de forma independiente de una distribución de probabilidad sobre . Demostramos que la probabilidad de rango completo alcanza un máximo local cuando la distribución es uniforme sobre , para cualquier y potencia de primo . Además, establecemos que este máximo local también es un máximo global en el caso especial donde . Estos resultados resaltan la optimalidad de la distribución uniforme en maximizar el rango completo y representan un paso significativo hacia la resolución del problema más amplio de maximizar la probabilidad de rango completo para matrices aleatorias sobre campos finitos.