Presentamos una prueba simple y directa de la no-hiperciclicidad de un operador normal arbitrario (acotado o no) en un espacio de Hilbert complejo, así como de la colección de sus exponenciales, que, bajo cierta condición en el espectro de , coincide con el -semigrupo generado por él. También establecemos la no-hiperciclicidad para operadores simétricos.