En este documento, exploramos un estudio centrado en una extensión de dos variables de los polinomios de Bessel de matriz. Iniciamos la discusión presentando los polinomios de Bessel de matriz que involucran dos variables y derivamos fórmulas diferenciales específicas y relaciones de recurrencia asociadas con ellos. Además, presentamos un segmento detallando fórmulas integrales para los polinomios de Bessel de matriz extendidos. Por último, introducimos la transformada de Laplace-Carson para el análogo de polinomios de Bessel de matriz de dos variables.