El concepto de borrosidad bipolar es de origen relativamente reciente donde, además de la presencia de una propiedad, que se realiza en la teoría difusa, también se tiene en cuenta la presencia de su contra-propiedad. Esto parece ser mucho más natural y realista. En este documento, se ha intentado incorporar esta borrosidad bipolar en una perspectiva topológica. Esto se hace introduciendo una noción de graduación bipolar de apertura y redefiniendo la topología borrosa bipolar. Además, se da una noción de mapa preservador de la graduación bipolar. También se introduce un concepto de operador de cierre borroso bipolar y se estudian sus propiedades características. Se establece un teorema de descomposición que involucra nuestra graduación bipolar de apertura y la topología borrosa bipolar tipo Chang. Finalmente, se demuestran algunos resultados categóricos de la topología borrosa bipolar (tanto tipo Chang como en nuestro sentido).