El método de Riemann es una de las formas definitivas de resolver el problema de Cauchy para una ecuación diferencial parcial hiperbólica lineal de segundo orden en dos variables. La primera revisión del método de Riemann fue publicada por E.T. Copson en 1958. Este estudio amplía ese trabajo. En primer lugar, se pasaron por alto tres métodos de solución en el artículo original de Copson. En segundo lugar, desde 1958 se han desarrollado varios enfoques nuevos para encontrar funciones de Riemann. Esas técnicas se incluyen aquí y se sitúan en el contexto del estudio original de Copson. También hay numerosas equivalencias entre las funciones de Riemann que no se habían identificado previamente en la literatura. Esos vínculos se aclaran aquí mostrando que muchas funciones de Riemann conocidas son a menudo equivalentes debido a que la ecuación gobernante admite un álgebra de simetría isomorfo a . Alternativamente, la ecuación admite un álgebra de simetría de Lie-Bäcklund. Combinando los resultados de varios métodos, se deriva entonces una nueva clase de funciones de Riemann que no admiten simetrías en absoluto.