Para un grupo de Chevalley sobre un campo algebraicamente cerrado de característica con el sistema de raíces irreducible, la fórmula de carácter de Lusztig expresa el carácter formal de un -módulo simple por los caracteres formales de los módulos de Weyl y los valores de los polinomios de Kazhdan-Lusztig en 1. Se sabe que, para una característica suficientemente grande del campo, la fórmula de carácter de Lusztig se cumple. El límite inferior conocido de la característica es mucho mayor que el número de Coxeter del sistema de raíces. Las observaciones muestran que para módulos simples con pesos más altos restringidos de grupos de Chevalley pequeños como los de los tipos , y , la fórmula de carácter de Lusztig se cumple para todos . Para grupos de Chevalley grandes, no se conocen otros ejemplos. En este artículo, para de tipo damos algunas series de módulos simples para los cuales la fórmula de carácter de Lusztig se cumple para todos . Utilizando este resultado, calculamos la cohomología de con coeficientes en estos módulos simples. Para demostrar los resultados, se utilizan las propiedades de filtración de Jantzen para módulos de Weyl y las propiedades de los polinomios de Kazhdan-Lusztig.