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Sobre la evaluación exacta de integrales de wavelets

Autores: Pellegrino, Enza; Sorgentone, Chiara; Pitolli, Francesca

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2023

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Acceso abierto

Artículo científico
2023

Sobre la evaluación exacta de integrales de wavelets


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Expansiones de wavelet
Aproximaciones adaptativas
Funciones refinables
Ecuación de refinamiento
Integrales
Productos de wavelet

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 30

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
Las expansiones de wavelet son una herramienta poderosa para construir aproximaciones adaptativas. Por esta razón, encuentran aplicaciones en una variedad de campos, desde el procesamiento de señales hasta la teoría de aproximación. Los wavelets suelen derivarse de funciones refinables, que son la solución de una ecuación funcional recursiva llamada ecuación de refinamiento. La expresión analítica de las funciones refinables solo se conoce en algunos casos, por lo que si necesitamos evaluar funciones refinables solo podemos hacer uso de la ecuación de refinamiento. Esto también es cierto para la evaluación de sus derivadas e integrales. En este documento, detallamos un procedimiento para calcular integrales de productos de wavelet exactamente, hasta la precisión de la máquina. La evaluación eficiente y precisa de estas integrales es particularmente necesaria para el cálculo de los coeficientes de conexión en el método de Galerkin de wavelet. Mostramos la efectividad del procedimiento al evaluar las integrales de pseudo-splines.

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