La noción de género para grupos nilpotentes finitamente generados fue introducida por Mislin. Dos grupos nilpotentes finitamente generados Q y R pertenecen al mismo conjunto de género si y solo si los dos grupos no son isomorfos, pero para cada primo p, sus p-localizaciones son isomorfas. Mislin y Hilton introdujeron la estructura de un grupo abeliano finito en el género si el grupo tiene un subgrupo conmutador finito. En este estudio, consideramos la clase de grupos nilpotentes infinitos finitamente generados con un subgrupo conmutador finito. Construimos un pullback de las -equivalencias , , donde , y comparamos su género con el de . Además, consideramos un pullback de un producto directo de grupos en esta clase. Aquí, demostramos resultados sobre el grupo y demostramos que su género es no trivial.