Este documento está dedicado a algunos temas seleccionados de la teoría del grupo ortogonal especial SO(3). En primer lugar, discutimos la traza de las matrices ortogonales y su relación con el polinomio característico; sobre esta base, se describe la partición de SO(3) formada por clases de conjugación mediante el mapeo de trazas. En segundo lugar, mostramos que cada matriz ortogonal especial puede expresarse como el producto de tres matrices ortogonales especiales elementales. Se proporcionan fórmulas explícitas para la descomposición, necesarias para aplicaciones en geometría diferencial y física, como transformaciones de simetría.