La estructura de los espacios topológicos se analiza aquí a través de las lentes de preórdenes fibrosos. Cada espacio topológico tiene asociado un preorden fibroso y aquellos preórdenes fibrosos que devuelven un espacio topológico se llaman espaciales. Una clase especial de preórdenes fibrosos espaciales que consisten en una familia interconectada de preórdenes indexados por una magma unitaria se llama Cartesiana y se estudia aquí. Los espacios topológicos que se obtienen a partir de esos preórdenes fibrosos, con una magma unitaria, se llaman -Cartesianos y se caracterizan. La caracterización revela una estructura oculta en tales espacios. Se obtienen varias otras caracterizaciones, y se presta especial atención al caso de un monoide equipado con una topología. Se proporciona una amplia gama de ejemplos, así como procedimientos generales para obtener topologías a partir de otros tipos de datos como grupos y sus acciones. También se consideran espacios métricos y espacios normados.