En este documento, establecemos la estabilidad de las casi-sobreyectivas isometrías gruesas de espacios de Banach mediante la condición de estabilidad débil. Además, también discutimos la existencia de operadores inversos izquierdos gruesos en espacios de Banach clásicos. Haciendo uso de ellos, generalizamos varios resultados conocidos relacionados con -isometrías.