La matriz de distancia generalizada de un grafo conectado se define como , donde es la matriz de distancia y es la matriz diagonal de las transmisiones de nodo. En este documento, extendemos el concepto de energía a la matriz de distancia generalizada y definimos la energía de distancia generalizada . Se establecen algunos nuevos límites superiores e inferiores para la energía de distancia generalizada de basados en parámetros que incluyen el índice de Wiener y los grados de transmisión. Se identifican los grafos extremos que alcanzan estos límites. Se encontró que el grafo completo tiene la energía de distancia generalizada mínima entre todos los grafos conectados, mientras que la mínima se alcanza con el grafo estrella entre los árboles de orden .