La ampliación Doppler térmica de perfiles espectrales para poblaciones de partículas en ausencia o presencia de campos potenciales puede ser descrita por distribuciones kappa. La distribución kappa proporciona un reemplazo para la distribución de Maxwell-Boltzmann, la cual puede considerarse como una generalización para describir sistemas caracterizados por correlaciones locales entre sus partículas, como se encuentra en plasmas espaciales y astrofísicos. Este artículo presenta todos los casos especiales de distribuciones kappa como miembros de una familia general de densidades introducida por Mathai. El objetivo del presente artículo es llamar la atención sobre la aplicación de varias formas de la distribución kappa, sus diversos casos especiales y sus generalizaciones, que, en situaciones escalar-variable y multivariadas, pertenecen a una familia general de distribuciones conocida como modelos de trayectoria de Mathai, que comprenden tres familias diferentes de funciones, a saber, la beta generalizada tipo 1, beta tipo 2 y las familias gamma. A través de un parámetro, conocido como el parámetro de trayectoria, se podrá llegar a las tres familias de funciones y a las etapas de transición de una familia a otra. Después de señalar la conexión de las distribuciones kappa multivariadas (vectoriales) con el modelo de trayectoria multivariado, la distribución kappa multivariada se extiende al caso real matriz-variado trabajando las diversas formas y evaluando las constantes de normalización de las diversas formas del caso matriz-variado explícitamente. También se señala que los modelos de trayectoria están disponibles para los casos escalar, vectorial y matriz-variado rectangular en el dominio real, así como en el dominio complejo.