Examinamos la dinámica última del modelo de cuatro dimensiones que describe las interacciones entre células huésped, células inmunes, células tumorales y células conjugadas inmune-tumor propuesto por Abernethy y Gooding en 2018. En nuestro artículo, se obtienen los límites superiores últimos para todas las variables de este modelo. Se deducen fórmulas para conjuntos positivamente invariantes. Utilizando estos resultados, establecemos condiciones para la existencia del atractor global, derivamos fórmulas para su ubicación y presentamos condiciones bajo las cuales las células inmunes y las células conjugadas inmune-tumor mueren asintóticamente. A continuación, estudiamos los puntos de equilibrio, incluida la propiedad de estabilidad para la mayoría de los puntos de equilibrio. Discutimos la existencia de puntos de equilibrio con una carga de cáncer muy baja. Luego, se derivan condiciones paramétricas bajo las cuales la derivada de la densidad de la población de células conjugadas inmune-tumor tiende eventualmente a cero; esto confirma matemáticamente la corrección de la aplicación de la reducción de modelo para este modelo en estudios de su dinámica última. En la sección final, resumimos los resultados de este trabajo y esbozamos cómo continuar este estudio.