Este documento analiza la dinámica de sistemas no lineales de ecuaciones en diferencia, con énfasis particular en casos de cuarto orden. Se derivan soluciones analíticas para algunos casos de sistemas, una tarea tediosa debido a la falta de técnicas matemáticas explícitas para su solución. Además, se analizan las propiedades cualitativas de las soluciones, como la acotación y la periodicidad, a través de métodos teóricos y simulaciones numéricas. Los resultados avanzan en nuestra comprensión de los sistemas no lineales, proporcionando importantes implicaciones para su uso en varios campos científicos.