El artículo demuestra que el estado de un sistema de control bilineal se puede dividir de forma única en modos generalizados que corresponden a los autovalores de la matriz de dinámica. También se muestra que las Gramianas de controlabilidad y observabilidad de un sistema bilineal se pueden dividir en partes (sub-Gramianas) que caracterizan la medida de estos modos generalizados y sus interacciones. Además, se investigaron las propiedades de las sub-Gramianas en relación con la controlabilidad y observabilidad modal. También proponemos un algoritmo para calcular las Gramianas y sub-Gramianas basado en el cálculo elemento por elemento de la matriz de solución. Basándonos en el algoritmo propuesto, se propone un nuevo criterio para la existencia de soluciones a la ecuación generalizada de Lyapunov, lo que permite, en algunos casos, ampliar el dominio de existencia garantizada de una solución de ecuaciones bilineales. Se proporcionan ejemplos que ilustran la aplicación y uso práctico de las descomposiciones espectrales consideradas.